国内外关于混凝土配合比的设计方法有很多种，本文结合实际生产应用和混凝土拌合物的特点，以体积法为基础，重点考虑混凝土的流变性能，结合JGJ55—2000《普通混凝土配合比设计规程》，针对泵送混凝土（大流动性混凝土）提出以混凝土振实密度为基础的配合比设计方法。

1　以振实密度法进行配合比设计的理论基础
泵送混凝土首先应满足一定的流动性能。从流变学的角度，流动性混凝土作为宾汉姆体，具有一定的粘弹性。只有混凝土在自身重力作用下克服浆体的粘性和剪切力，混凝土才能产生变形即流动。这就要求混凝土具有以下两点：一是粗骨料不能产生机械咬合或极小的咬合作用，换言之，粗骨料与砂浆的体积比应在适度的比例；二是浆体的粘度适中。粘度过大，混凝土自重不足以克服其粘滞阻力，影响混凝土流动性能。粘度太小，砂浆无法包裹石子，混凝土产生分离，泵送施工时容易造成堵管。
在组成混凝土的各种材料中，对混凝土流动性能影响最大的是粗骨料的含量，对粘度影响显著的是用水量以及外加剂的掺量和性能。因此，在进行泵送混凝土配合比设计时，应该重点考虑粗骨料与砂浆的比例以及用水量和外加剂的选择和掺量。

2　各种材料体积比例
在讨论泵送混凝土配合比设计方法前，首先探讨各种材料在混凝土中所占比例。下图1为实际生产粉煤灰泵送混凝土的各种材料体积比例示意图。

通过示意图可以看出，石子在混凝土中的体积基本没有变化，水的体积在一定的范围变化，胶凝材料和砂的体积比例随强度等级的变化有明显的改变。石子在混凝土中的体积基本不变，意味着石子与砂浆的体积比相对固定；胶凝材料体积的增加通常伴随着水胶比的降低。石子与砂浆的体积比决定着混凝土的流动性能，用水量和胶凝材料的体积比例决定着混凝土的粘聚性和强度。

3　泵送混凝土分析
通过以上分析，泵送混凝土应具备以下特点：
（1）泵送混凝土首先应该具有一定的流动性；
（2）粗骨料的粒径和级配、砂子的细度模数、混凝土强度等级（水胶比）、掺合料种类及掺量、单方用水量等对混凝土的流变性能具有不同的影响作用。
（3）决定混凝土流动性能的主要因素是浆骨比，石子含量影响重大；
（4）用水量以及外加剂的掺量和性能对粘度影响显著。
（5）设计普通强度等级泵送混凝土配合比时，强度保证比较容易达到，重点考虑的应该是混凝土的和易性和耐久性。
为了保证混凝土的泵送性能，要求混凝土具有一定的流动性和良好的粘聚性。从流变学的角度，要求混凝土能够在自身重力或外力的作用下克服剪切力和粘滞阻力，这就要求石子之间有足够的砂浆层来润滑。同时为保证混凝土粘聚性，混凝土必须具有适度的粘度，这就要求控制用水量和合理使用外加剂。较低的用水量使混凝土具有较好的密实度，抗渗透性能和抗侵蚀性能得到提高，混凝土的耐久性也有保障。

4　泵送混凝土配合比设计思路
基于以上分析，提出根据粗骨料的性质首先确定石子体积的方法进行泵送混凝土配合比的设计。确定了石子体积，就确定了混凝土的浆骨比，同时确定了混凝土流动性的必须条件。
基本思路是：以石子的振实密度为基础，按不同的流动性能要求确定石子的体积系数，得出单方石子用量。再按不同强度等级确定水胶比和用水量，取不同的掺合料取代率，计算水泥、掺合料的用量，扣除含气量后的体积即为砂子的体积。

ρ_g1＝ρ_g（1－δ） （式1）

即：

ρ_g＝ρ_g1/（1－δ） （式2）

体积的表达式为：

V_g＝W_g/ρ_g （式3）

V_g1＝W_g1/ρ_g1 （式4）

同样存在：

V_g＝W_g（1－δ）/ρ_g1 （式5）

V_g＝ V_g1（1－δ） （式6）

W_g1＝ W_g（1－δ） （式7）

式中：V_g、V_g1、W_g、W_g1分别代表石子的绝对体积、振实状态体积、重量、振实状态重量。
空隙率δ是由石子的粒径和级配状况决定的，与石子的密度无关。根据配合比表示的习惯，材料组成以单方重量表示。石子的单方用量W_g与振实密度成正比，在确定石子体积含量后，石子的单方用量W_g通过式5可以计算得出。此时计算出的重量是在石子紧密堆积、石子颗粒机械咬合状态下的重量，混凝土没有流动性。如前所述，混凝土具备一定流动性能就必须在石子之间具有一定度的砂浆层，即石子的体积含量比紧密堆积时的体积要小，重量相应地减小。这正是用振实密度确定石子用量的根据，同时消除了石子密度变化对体积含量的影响。

5　配合比设计过程
混凝土的配制强度可按JGJ55的方法计算，也可按本文推荐的公式进行配制强度的计算，即f_cu，o＝1.2_fcu，k＋4。此公式对于混凝土搅拌站进行配合比设计更为实用。
进行配合比设计前，首先测出水泥、掺合料、砂、石等各种原材料的表观密度和石子的振实密度。以石子的振实密度乘以体积系数即为石子的单方用量，石子体积系数可按表1选取。根据原材料情况和混凝土配制强度，用水量可按照经验或按照表2选取。

表1　石子体积系数（建议）

表3　配合比计算示例（kg/m³）推荐使用水胶比进行胶凝材料用量计算，根据掺合料性质和混凝土的配制强度确定三个不同的取代率，分别计算出水泥和胶凝材料的用量，考虑混凝土含气量1%～2%，通过体积计算出砂子的体积，从而得出砂子的单方用量。至此算出三个配合比进行试配，选取混凝土和易性良好、强度满足配制强度的配合比作为施工配合比。配合比设计流程如图。

掺合料取代率：按照不超过有关规范最高取代限量加超量和外掺部分选取。
石子最大粒径：以不超过钢筋净距的3/4，结构最小截面的1/5或板厚的1/3为原则。

6　计算示例
原材料
水泥P.O42.5，密度3.15g/cm³，取f_ce ＝49MPa；
石子：碎石5～25cm，表观密度2.7g/cm³，振实密度1600kg/m³；
砂子：表观密度2.65g/cm³；
粉煤灰：Ⅱ级，表观密度2.12g/cm³；
外加剂：泵送剂（萘系）。
以C30泵送混凝土为例，分别计算用于楼板、墙的混凝土配合比。
计算配制强度
f_cu，o≧fcu，k＋1.645σ，取σ＝5MPa
f_cu，o＝38MPa
f_cu，o＝1.2f_cu，k＋4＝36＋4＝40MPa
取f_cu，o＝40MPa
确定石子用量
板：k＝0.68，m_g＝1600×0.68＝1088kg/m³
墙：k＝0.65，m_g＝1600×0.65＝1040kg/m³
W/B：　W/B＝0.46
用水量
板：175kg/m³，墙：180kg/m³
粉煤灰取代率
f₁＝0.2，f₂＝0.25，f₃＝0.3
胶凝材量
板：175/0.46＝380kg/m³
对应的水泥和粉煤灰用量分别为：
m_c1＝304、m_c2＝285、m_c3＝266
m_f1＝76、m_f2＝95、m_f3＝114
墙：180/0.46＝391kg/m³
对应的水泥和粉煤灰用量分别为：
m_c1＝313、m_c2＝293、m_c3＝274
m_f1＝78、m_f2＝98、m_f3＝117
通过体积计算，算出砂子的体积和重量。例如1号配合比中砂用量的计算：
V_s＝1000－175－304/3.15－76/2.12－1089/2.7－18＝271.3（L）
m_g＝271.3×2.65＝719kg/m³
结果如下

影响混凝土流动性的因素很多，如石子的最大粒径、级配，砂子的细度模数、级配，掺合料的种类和性质，用水量大小和外加剂的性能，以及各种材料之间的相互作用和关系等，仍需要大量试验进行探索和验证。

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